| [원정희] 실력편 수학 I (2014) - 직선의 방정식 |
| 유도과정 설명좀 해주세요 |
p.236 안녕하세요 선생님, 수학의 정석 수학 1을 공부하고 있는 학생입니다. 집에서 선생님 강의를 듣고있었는데 선생님이 챕터.5 점과 직선 사이의 거리 유도 과정을 책에 써진 유도과정을 보라고 하셨지만, 저는 이해가 도무지 가지 않습니다. 유도과정좀 설명해주세요. i) a!= 0,b!= 0 일때 y-y1=b/a(x-x1) *여기에서 y-y1=m(x-x1)는 한 직선과 점이 만났을때 쓰는 것인데 ax+by+c=0이라는 직선과 점 p(x1,y1)떨어져있기 때문에 저는 쓸수없다고 생각합니다. ii) a!=0, b=0 일때 y=y1 *여기에서 a가 0이아니고 b가 0이면 x=-a/c라는 식을 갖게됩니다. iii)a=0, b!= 0 일때 x=x1 *여기에서 a가 0이고 b가 0이아니면 y=-b/c라는 식을 갖게됩니다 이 위에것이 이해가 안돼서 아랫것도 이해가 안갑니다.꼭 설명해주세요. 감사함니다. |
(답변)
반갑습니다.
질문내용
i) a!= 0,b!= 0 일때 y-y1=b/a(x-x1) *여기에서 y-y1=m(x-x1)는 한 직선과 점이 만났을때 쓰는
것인데 ax+by+c=0이라는 직선과 점 p(x1,y1)떨어져있기
때문에 저는 쓸수없다고 생각합니다.
직선의 기울기가 -a/b 이고 이 직선과 수직이고 점 p(x1,y1)을 지나는 직선의 방정식을
표현한 것입니다. 즉 기울기가 b/a이고 점 p(x1,y1)을 지나는 직선을 표현한 것입니다.
ii) a!=0, b=0 일때 y=y1 *여기에서 a가 0이아니고 b가 0이면 x=-a/c라는 식을
갖게됩니다.
b=0인 경우 직선은 y축에 평행한 직선이 되고 이 직선과 수직이며 점 p(x1,y1)을 지나는 직선은
x축에 평행하며 y=y1이 됩니다.
iii)a=0, b!= 0 일때 x=x1 *여기에서 a가 0이고 b가 0이아니면 y=-b/c라는 식을
갖게됩니다
a=0인 경우 직선은 x축에 평행한 직선이 되고 이 직선과 수직이며 점 p(x1,y1)을 지나는 직선은
y축에 평행하며 x=x1이 됩니다.
그림을 그려 잘 생각해 보세요.
열공하시고 화이팅.
Good Luck.
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