[소순영] 기본편 수학(상) (2009) - 무리수와 무리식 |
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기본 문제 11-7번의 (1)번 풀이에서 x^2+2x-1=0이라고 나와있는데, 그 밑에서는 "x^3+3x^2+3x+3을 x^2+2x-1로 나눈 몫은 x+1이고, 나머지는 2x+4이므로"라고 나와 있네요. 0으로 나누는 것이 가능한 건가요? |
안녕하세요
기본 11-7 관련 답변입니다.
x^3+3x^2+3x+3을 나누는 몫인 x^2+2x-1 은 형식적인 대상일 뿐입니다.
x^2+2x-1 의 근인 -1 +_루트2 값은 고려할 필요가 없습니다. 나눈다고 표현은 했지만
x^3+3x^2+3x+3 / x^2+2x-1 식으로 x^2+2x-1가 분모의 자리에 있는 것이 아니므로
"x^3+3x^2+3x+3= (x^2+2x-1)(x+1)+2x+4 일떄 x= -1 +_루트2 을 양변에 대입해도
식은 성립합니다.
f(x)를 g(x) 로 나누었을때 몫이 q(x) (q(x)가 0이 아닌 다항식), 나머지가 r(x) 라 했을때,
f(x)= g(x) * q(x) +r(x) 가 됩니다. |