[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 넓이와 적분 |
14-17 |
연습문제 14-17인데요 |
안녕하세요
연습 14-17 관련 답변입니다.
290쪽 연습문제 풀이의 그림을 보면서 설명하겠습니다.
x축 위에 0과 6 사이에 곡선과 직선이 만나는 점의 x좌표를 p , q라고 할꼐요.
그러면
인테그랄 (0 ~ p) (곡선 -직선) + 인테그랄 (q ~ 6) (곡선 -직선) = 인테그랄 (p ~ q) (직선 -곡선) 입니다.
(학생이 질문에서 의미한 양옆의 2개의 넓이의 합 = 가운데 1개의 넓이를 표현한 것입니다. )
인테그랄 (p ~ q) (직선 -곡선) = - 인테그랄 (p ~ q) (곡선 -직선) 이므로
우변의 식을 좌변을 옮기면
인테그랄 (0 ~ p) (곡선 -직선) + 인테그랄 (q ~ 6) (곡선 -직선) +인테그랄 (p ~ q) (곡선 -직선) =0 이고
좌변은 인테그랄 (0 ~ 6) (곡선 -직선) 이므로
인테그랄 (0 ~ 6) (곡선 -직선) =0 입니다.
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