수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 다항식의 연산
질문입니다.

1. 39pg에 있는 유제 3번 'x네제곱+4'는 왜 '(x제곱+2x+2)(x제곱-2x+2)' 로 인수분해 되나요? 2. 'x제곱-y제곱+3x+y+2'는 왜 (x+y+1)(x-y+2) 로 인수분해 되나요? 3. a제곱+b제곱+c제곱-2ab-2bc+2ca는 왜 -(a-b)(b-c)(c-a) 로 인수분해 되나요? 4. 43쪽 유제2-15번에서 식이 0이거나 0보다 크다고 하였는데, a,b,c 가 모두 양수인 상황에서 그 식이 0이 나올 수 있나요? 양수가 되는건 이해가 되는데 0도 나올수 있나요?

안녕하세요 1번 질문 답변입니다. 403쪽 풀이를 보면 4x^2 을 빼고 더해서 A^2-B^2 의 꼴을 만들어서 (A+B)(A-B)로 인수분해하였습니다. 2번 3번 질문 답변입니다. 403쪽의 풀이가 나와있으므로 개략적인 설명만 하겠습니다. 2번은 x에 대한 내림차순으로 전개하여 상수항이 -(y+1)(y-2) 이므로 두 근의 곱이 -(y+1)(y-2)이고 두근의 합이 -3이 나오도록 두 근을 찾아 인수분해 한것입니다. 3번도 마찬가지로 a에 대해 내림차순으로 전개하여 2번과 마찬가지로 근과 계수와의 관계로 인수분해 한 것입니다. 4번 질문 답변입니다. a=b=c 이면 0이 나옵니다. 예를들어 a=b=c=1 이면 3-3=0 입니다.

안녕하세요!

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