수학의 정석

메뉴 로그인
회원가입
[소순영] 기본편 미적분I (2014) -
보충강의에서 질문이요!

보충강의에서 x축을 극점에 그으면 1대1대1이라서 1대2 혹은 2대1이라 하셨는데요
변곡점에대해 대칭이니까 극대에서내린 수선의발에서 변곡점에서의 수선의 발까지의 거리와 x축에 접하는 극소에서 변곡점에서 내린 수선의 발까지의 거리가 같은건 알겠는데요
왜 x축과의 만나는 다른 점과 극대에서내린 수선의발 까지의 거리도 같은지 모르겠어요ㅜㅜ

안녕하세요. 질문에 대한 답변입니다. 예를들어서 y= (x-1) (x-3)^2 에서 계산을 해보면 근은 x=1,x=3 이고 극대가 되는 x=5/3, 극소가 되는 x=3 , 변곡점 x=7/3 이므로 거리의 비를 구할수 있습니다. 일반화하여서 생각해보면 삼차함수 중 중근이 포함된 경우는 y=(x-a)(x-b)^2, y=-(x-a)(x-b)^2 이므로 각각의 경우마다 구해보면 비가 1:2 또는 2:1 임을 알수 있습니다.

안녕하세요!

닫기