[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 연속 |
함수의 연속성 |
기본문제 4-4 와 연습문제 4-8 관련한 질문인데요, 연속함수 강의 [3]에서 소순영 선생님께서 f(a)값이 0이면 연속, 아니면 불연속 이라 설명해주셨는데 70쪽 Advice에서는 일반적으로 연속이면 f(x)=0이나 그 역은 성립하지 않는다고 써 있어서요 질문 1. Advice에서 "일반적으로"라고 말한 것은 그 예외도 있다는 건가요? 있다면 그 예외의 조건을 알고 싶고요 질문 2. Advice에서 g(x)값은 x가 0이 아닐 때 0에서의 극한값이 존재하지 않는데(무한대) 그렇다면 소순영 선생님께서 갈쳐주신 해당 부분의 예외는 '불연속인 함수가 불연속인 곳에서 극한값을 가질 때에 한해서'이다, 라고 이해를 하고 넘어가면 되는지 요? |
안녕하세요
첫번째 질문 답변입니다.
수학에서 일반적으로 라는 표현은 모든 이란 표현과 같은 뜻입니다 .
즉 수학적으로 참임을 증명한 명제이기 때문에 예외는 존재하지 않습니다.
두번째 질문 답변입니다.
네 그렇습니다. g가 좌 우 극한이 존재하지만 서로 다른 불연속인 것에 한해서
역이 성립합니다.
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