안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. 산술 기하 평균은 a>0, b>0 일때, a+b/2 >_루트 ab 입니다. a,b가 양수이라고 가졍했을때, 증명을 통해 a+b/2 >_루트 ab 가 나온것입니다. a,b가 0이어도 식은 성립합니다. 다만 a<0 또는 b<0 이면 루트 안에 음수이므로 허수가 되어서 부등호를 쓸수가 없습니다.