수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 벡터의 뜻과 연산
연습문제 9-13 (2)

밑에 사진처럼 (1)번을 풀었는데 이 방법을 바탕으로 (2)번을 풀수 있는 방법은 없나요?

거의다 풀었네요. 직선PT가 삼각형과 만나는 두 점을 X,Y라고 하면 (1)에서 P의 자취를 구했고 마지막 얻은 식이 6 vec(PT) = k vec(AB) 이므로 vec(PT) = k/6 vec(AB) 위 그림에서 T는 고정 P가 바뀌므로 k의 범위는 AB벡터의 1/3이 SB벡터이고 TY벡터는 이것의 절반이므로( 삼각형 중점연결의 정리에서) k 가 -1일때가 Y점에 P가 있는 경우 같은이유로 k가 +2 일때가 X점에 P가 있는경우 내부에 있으려면 -1

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