수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
수학 1 질문입니다

유제 13-6 에서 해설 중 f(0)=0, f(-1)<0 인지 모르겠습니다. 답변 부탁드립니다.

안녕하세요 유제 13-6 관련 답변입니다. x^2-1<_0 의 해의 범위는 -1<_x<_1 이고 공통 해의 범위는 -1<_x<0 입니다. 따라서 f(x)의 근을 알파, 베타라 하면 공통 해의 범위 -1<_x<0 를 만족해야 하므로 알파 < -1, 베타 =0이어야 합니다. 유제 풀이 432쪽의 그래프를 같이 보면 이해가 더 쉬울것입니다. 따라서 f(x)는 아래로 볼록한 그래프이므로 f(-1)<0 이 되고 f(0)=f(베타)=0 이 됩니다.

안녕하세요!

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