[차현우] 실력편 미적분II (2014) - 삼각함수의 그래프 |
연습문제 6-16 |
풀이와 다르게 풀었는데 풀이 해석 아니면 문제 가정이 조금 이상한 것 같습니다. |
변수와 상수의 차이에 대해서 이해하고 넘어가야 합니다.
이 문제에서 세타와 엑스 에이는 분명히 구분되어야 합니다.
먼저
x나 y는 이 방정식에서 내가 찾고싶은 근과 관련이있는 변수입니다.
문제에서 한 개의 실근에 해당하는 한개는 x를 말하는 것입니다.
또한 세타는 임이의 값에 대해서 성립한다는 말 때문에 헷갈릴 수 있지만
x에 관한 방정식을 풀 때에 세타는 상수취급을 받습니다.
즉, 세타가 어떤 상수의 값을 가지더라도 x는 한개이다로 해석해야 합니다.
문제에 따라서 문자가 집합의 의미를 갖는 경우가 있는데 그 경우가 바로 함수의 경우 입니다.
y=2x^2+sin세타+a
이런 꼴의 함수라 하면 x는 실수 전체의 집합을 나타내게 되고
이 함수가 세타에 상관없이 x축과 만나지 않아야 한다고 하면
상수항에 해당하는 sin세타+a 는 양수가 되면 됩니다.
즉, a는 1보다 크면 되는 것이지요.
진영학생은 세타를 상수로 보지 않고 집합으로 접근해서 잘못된 것 같습니다.
문자가 많은 문제들이 고교과정에서 계속 등장하는데 이에 대해 주의를 기울이면서 문제를 해결해 나가면 좋은 결과를 얻을 수 있을것입니다.
열공하세요!
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