안녕하세요 연습 11-2 관련 답변입니다. 연습 11-2 문제에서 두 이차방정식이 오직 하나의 공통근을 갖는다고 하였습니다. 알파 제곱+ 2알파 =0 일때는 두 이차방정식이 같아지므로 공통근이 2개가 나옵니다. 즉, 알파 제곱+ 2알파 =0 인 경우는 문제의 조건과 일치하지 않으므로 답이 아닌 것입니다. 알파=1 인 경우 a,b를 구하면 a=1,b=0 이 나옵니다. 이를 문제에 주어진 두 이차방정식에 대입하면 x^2+x-2=0 과 x^2-2x+1=0 이 나옵니다. x^2+x-2=0 의 근은 x= 1 , -2 이고 x^2-2x+1=0 의 근은 x=1 이므로 두 이차방정식의 공통근은 x=1 뿐이므로 이는 문제의 조건에 충족됩니다. 따라서 공통근이 한개일때는 공통근이 x=1일때 뿐입니다.