수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 곡선의 접선과 미분
선생님께서 설명한 교과과정 이외의 영역에서의 질문입니다.

변곡점을 지나는 접선 일명 뚫접이라고 표현해 주셨지요.
변곡점에 대해서 뚫접을 긋고 뚫접을 기준으로 아래 함수에 대해서 위의 영역에서의 점은
함수에서의 접선을 1개를 가진다고 설명해주시고 이외의 영역에서는 3개가 가능하다고 해주셨는데요.


왜 그러한가요?

안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. 소순영 쌤께서 말씀하진 내용은 삼차함수에서만 적용되는 내용입니다. 주어진 영역의 임의의 점을 잡습니다. 그러면 곡선 밖의 점이 되고 192쪽 기본정석 (3)을 이용하면 접선의 방정식을 구할수 있습니다. 따라서 접선의 방정식이 몇개 구해지느냐가 곧 접선의 갯수를 나타내므로 접선의 갯수를 구할수 있습니다.

안녕하세요!

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