안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. 함수의 극한값이 존재한다는 것은 x가 0으로 한 없이 가까이갈때, f(x) 의 값이 어떤 값에 한없이 가까워진다는 것입니다만 x가 한엾이 0으로 가까이 갈때, 예를들어 x가 1/2n파이 , 1/(2n+1)파이, 1/(2n+2)파이, 1/(2n+3)파이, ..... 으로 갈때 1/cos x 의 값은 1, -1, 1, -1, ..... 입니다. 즉 x가 한 없이 0으로 가까이 갈때, 1/cosx 의 값이 어떤 값으로 가까워지지 않으므로 lim x가 0으로 갈때 cos x분의 1이 왜 존재하지 않습니다. 함수 f가 x=0 에서 연속이라고 하는 것은 f(0)의 값이 존재하고 리미트 f(x) 값이 존재하고 두 값이 일치해야 합니다. 그러나 리미트 1/cos x 값이 존재하지 않으므로 x=0에서 연속이 아닙니다.