[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차부등식 |
부등식 |
기본문제 12-2번에서 (2) 에서 풀이에 x < -1 , -1 과 같거나 크고 2보다 작다 , 그리고 X는 2보다 같거나 크다 라고 이 세가지 조건을 놓고 문제를 푸는데 저는 왜 부등식에서 이런 조건만 나오는지 모르겠습니다. X 가 -1보다 작고 X가 1보다 같거나 크고 X가 2보다 같거나 크고 X가 2보다 작고 이렇게 전부 다 따져야 되는거 아닌가요? |
안녕하세요.
기본 12-2 (2) 관련 답변입니다.
풀이에서 1) x< -1 인 경우 , 2) -1<_ x< 2 인 경우, 3) 2 <_ x 인 경우를 따져보았습니다.
x가 임의의 실수일때, x는 1), 2), 3)의 경우 중 하나에 속하게 되므로 모든 경우를 다 고려해본 것입니다.
'X가 -1보다 같거나 크고 ', ' X가 2보다 같거나 크고' 는 X가 2보다 크거나 같은 경우가 중복되어서
고려되므로 이렇게 범위를 정할 필요는 없습니다.
그리고 X가 -1보다 같거나 큰 경우는 절대값 x+1 은 항상 양수가 되지만 절대값 x-2 는 부호가
양수일때도 있고 음수일때도 있으므로 범위를 -1<_ X< 2 인 경우, 2 <_ X 인 경우로 나누어서
생각해봐야 합니다.
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