안녕하세요 질문에 대한 답변입니다. 실근이 존재한다는 것은 서로 다른 두 실근과 중근을 포함하는 개념입니다. 그런데 실계수 이차방정식에서는 중근이 허근으로 나올수 없습니다. 허근을 중근으로 갖는다면 (x-허근)^2= x^2-2허근x+ 허근^2 이므로 1차항의 계수가 허수이므로 이는 모순이기떄문입니다. 따라서 허근은 염두에 두지 않아도 됩니다.