수학의 정석

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[차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 타원의 방정식
연습문제 2-3번 질문드립니다

풀이에는 두 타원이 동일하게 장축이 x축에 평행한데 문제에서는 이런 조건이 없잖아요?
그렇다면 한 타원의 장축은 x 축인데 다른 타원의 장축은 y축에 평행하게 해서 풀 수는 없을까요?
무조건 x축을 장축으로 전제하고 푸는 것 같아서 질문드립니다!!

맞습니다. 조건에는 축에 평행하게 ... 이런 조건이 없습니다. 따라서 어떤 상황으로 가정하고 문제를 풀어도 무관합니다. 따라서 샘은 가장 일반적인 x축위에 두 타원이 있다고 생각하고 문제를 해결했습니다. 질문한 것 처럼 수직한 축에 서로 초점 1개만 공유하고 있다고 풀어도 무방합니다. 원리는 완전히 같으니 결과도 동일하게 나옵니다. 좋은 질문이네요!

안녕하세요!

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