안녕하세요 질문에 대한 관련답변입니다. 무한급수의 값을 부분합 S_n의 극한값이라고 정의했습니다. 이렇게 정의한 이유는 무한개를 더하는 방법을 직접적으로 계산할수 있는 것이 아니기 때문입니다. 또한 엄밀하게 정의하지 않으면 값이 여러가지로 나올수도 있기때문에 한가지 방법으로 구할수 있도록 부분합 S_n의 극한으로 정의하였습니다. S_n은 학생의 표현대로 첫항부터 n항까지 부분합을 말합니다. 그런데 리미트 를 붙이면 n이 무한히 커지므로 첫항부터 무수히 많은 항이 더해진 개념이 됩니다. 즉 무한급수가 됩니다.