| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 일차ㆍ이차ㆍ고차 방정식 |
| p.119 기본문제 7-3 |
7-3 번- 2번 문제 질문입니다 a(b-x)x의 제곱+b(c-a)x+c(a-b)=0의 식을 인수정리로 x에 1을 대입하신후 (x-1){a(b-c)x-c(a_b)}=0으로 조립제법이나 나눗셈을 거치지 않고 한번에 푸셨습니다. 어떻게 한번에 인수분해 하셨는지 궁금합니다. |
안녕하세요
기본 7-3 관련 답변입니다.
x=1을 대입하여 이차방정식이 0이 되었다는 것은
이차방정식이 (x-1) 라는 인수를 갖고 있다는 것입니다.
나눗셈의 원리에 의해
a(b-x)x의 제곱+b(c-a)x+c(a-b = (x-1)Q(x)+r(x) 로 표현되는 데
x=1을 대입하였을때 양변이 0이 나와야하므로 r(x)는 0이 되어야 합니다.
따라서 a(b-x)x의 제곱+b(c-a)x+c(a-b = (x-1)Q(x) 로 표현되므로 (x-1) 을 인수로 갖고 있습니다. |
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