안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 합성함수의 연속의 관한 성질은 71쪽 정석 내용처럼 f가 x=a에서 연속, g가 f(a)에서 연속일때 g(f(x))가 x=a에서 연속입니다. 소순영 선생님께서 기본문제 4-5를 풀기 전 사전설명하실 때 g(x)와 f(x)가 연속이면 g(f(x))가 연속이라는 것은 x가 모든 실수일 때를 전제로 하는 건가요? x=a일 때를 전제로 하는 건가요? 첫번째 질물에 대한 답변입니다.> 모든 실수일때는 전제로 말씀하신것 같습니다. 그러면 두번째 질문도 답변이 된것같습니다. 세번째 질문에 대한 답변입니다. > 합성함수의 명제가 참이므로 당연히 대우도 참입니다. 하지만 역은 성립하지않습니다. 네번째 질문 답변입니다. > 예를들어 설명하겠습니다. A를 만족하고 B를 만족하면 C이다. 라는 명제가 참이라고 할때, 이 명제를 이용해서 A를 만족하고 B를 만족하지 않는 다고 할때, C에 대해 성립한다 또는 성립하지 않는다를 논할수 있을까요? 대우명제인 C가 아니면 A를 만족하지 않거나 B를 만족하지 않는다 라는 성질은 이끌어낼수 있지만 그 이상도 그 이하도 말할수 없는 것입니다. "f(x)가 x=a에서 연속하지 않으면 g(f(x))는 무조건 x=a에서 불연속인 건가요?" 는 함수 f , g에 따라 달리 말할수 있는 것이므로 ;항상 어떻다; 라는 말을 할수 없습니다.