| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리 |
| 질문입니다. |
연습문제 4-18번에 관한건데요. (x-1)(x+3)(ax+b)+(x+1)(x+2)(x+3)(cx+d)=x+3 라는 식이 있잖아요? 그런데 왜 이 식이 항등식이 되는지 어떻게 알죠? 방정식 일수도 있지 않나요? 문제에 항등식이라는 조건도 주어져 있지 않은데, 왜 방정식은 안 되고 항등식인지 궁금합니다. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
식에는 분류에 따라서 방정식, 항등식으로 구분할수 있습니다.
방정식은 f(x)=0을 만족하는 x의 값을 찾는 것이고,
항등식은 x에 어떠한 값을 대입해도 f(x)=0가 참인 식입니다.
유제 4-18 문제에서 f(x)A+g(x)B=G 를 만족하는 다항식 A,B를 구하라는 표현이
x의 값을 찾으라는 표현인지, 모든 x에 대해 f(x)A+g(x)B=G이 성립하는 다항식을 찾으라는 표현인지
문제에 대해 정확히 이해를 해봐야 합니다.
두번쨰로 말한 모든 x에 대해 f(x)A+g(x)B=G이 성립하는 다항식을 찾으라는 표현입니다.
따라서 항등식을 의미합니다.
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