수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 실 수
질문이요

기본 문제 5-3 문제가 이해가 안돼요!!
3m을 4로 나누어서 나머지가 1이 되는거 아닌가요? 저는 그래서 3m이 4n,4n+1,4n+2,4n+3
이라고 생각했는데 3m이 아니라 m이라고 해서, 이해가 잘 안돼요
설명 좀 부탁드려요~!!!!

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 우선 3으로 나누어떨어지는 수는 3의 배수이므로 3m 꼴이여야 합니다. 그러면 3m꼴 중에서 4로 나누었을때 나머지가 1인 정수를 찾아봐야 합니다. 모든 정수는 4로 나누었을때, 나머지가 0,1,2,3 중 하나이므로 m에다가 4n, 4n+1,4n+2,4n+3 을 대입해봐서 나온 3m이 4로 나누었을때 나머지가 1인지 확인해보면 m=4n+3일때뿐임을 알수 있으므로 답은 12n+9가 됩니다.

안녕하세요!

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