수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
유제13-6

선생님~ 제 풀이를 답지하고 비교해 보았는데 이해가 안가네요. 제가 이렇게 풀었는데 뭐가 잘못되었나요? x²-1≤0에서 –1≤x≤1 f(x)=x²+2ax+1-b=0의 두 근을 α,β(α<β)라고 하면 x²-1≤0과 x²+2ax+1-b<0의 해가 –1≤x<0이 나와야 하므로 x(x-α)<0라고 하면 에서 β=0, α≤-1이다. x²-αx<0과 x²+2ax+1-b<0은 같은 식이므로 2ax=αx, 1-b=0 따라서 b=1, a≤-1/2

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. β=0이지만 α의 범위는 α≤-1 가 아니라 α<-1이 나와야 합니다. α=-1 인 경우 공통근이 –1 1 이므로 a>1/2 입니다.

안녕하세요!

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