| [소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식 |
| 꼭짓점에서의 y의 값의 부호 |
판별식의 부호(또는 꼭짓점에서의 y의 값의 부호)에서 '꼭짓점에서의 y의 값의 부호'가 뭔가요? 예를 들면 211페이지에 f(x=)x²-2mx+3m=(x-m)²-m²+3m에서 –m²+3m을 말하는 건가요? 만약에 이게 맞다면 왜 D/4= m²-3m 이라고 하나요? 분명히 개념에서 ‘판별식의 부호(또는 꼭짓점에서의 y의 값의 부호)’라고 했으면 ‘꼭짓점에서의 y의 값’과 ‘판별식’이 같아야 하는 거 아닌가요? 왜 211페이지에 나와 있는 (x-m)²-m²+3m 에서의 y의 값과 판별식(D/4= m²-3m)의 값이 다르죠? 혹시 (x-m)²-m²+3m에서 말하는 y값이 –m²+3m에서 부호만 바꾼 m²-3m을 y값이라고 하나요? |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다
꼭짓점에서의 y의 값의 부호라 하면 꼭짓점(x,y) 에서 y의 부호를 물어보는 것입니다.
f(x)=x²-2mx+3m=(x-m)²-m²+3m에서 꼭짓점의 y의 값의 부호는 –m²+3m을 말하는 것입니다.
D/4은 판별식을 의미하고 판별식 D/4= b^2-4ac 를 말합니다.
아래로 볼록한 그래프에서 꼭짓점에서의 y의 값의 부호가 음수이면 두 근을 갖는 다는 것이므로
판별식 D>0 입니다.
또한 아래로 볼록한 그래프에서 꼭짓점에서의 y의 값의 부호가 양수이면 실근을 갖지않는다는 것이므로
판별식 D<0 입니다.
이런식으로 생각해보면 꼭짓점에서의 y의 값의 부호와 판별식 D의 부호는 정반대로 나오는것을
알수 있습니다. |
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