수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 수열의 극한
무한대

선생님 맨 처음 강의에서 ∞-∞≠0에 대해 질문이 있습니다.
만약에 1,2,3,4,···로 발산하는 무한대에서 똑같은 무한대를 빼면 어떻게 되나요?
아무래도 같은 것에서 같을 것을 빼니까 0이라고 생각되어요.
서로 다른, 예를 들어 홀수(2n-1)로 발산하는 수열에서 짝수로 발산하는 수열(2n)을 빼는 것은
계산을 할 수 없고 0이 아닌 것은 알겠는데 서로 같은 무한대를 빼는 것도 계산할 수 없고 0이 아닌가요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 무한대 라는 용어는 일정한 값을 의미하는 것이 아니라 '커져가는 상태' 를 의미합니다. 무한대의 표기가 다 똑같아도 같은 비율로 커져가는 것이 아닙니다. 따라서 무한대 - 무한대 =0 이라고 말할수 없습니다. 하지만 무한대 +무한대 = 무한대라고 할수는 있습니다.

안녕하세요!

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