수학의 정석

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[차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 통계적 추정
연습문제 질문합니다.

p225
11-6에서 표본분산 s^2을 구할 때
평균 4^2에 25/24를 곱해주잖아요~
근데 평균 4^2는
'k=1부터 25까지 Xk를 더한 것에
25를 나눠준 것'을 제곱한 거니까
4^2에 25^2/24^2을 곱해줘야 하는 것 아닌가요?

분산이 먼저고 표준편차가 나중입니다. 무슨말이냐면 분산을 구하는 과정이 편차의 제곱을 한한 후 이를 전체 변량의 수 (n) 으로 나누어준 것입니다. 따라서 S제곱을 구하는 과정 자체가 n에 관한 함수이지 n제곱에 관한 함수가 아닙니다. 이 문제의 경우는 공식에 대입해서 구할 수 있는 그 과정에서 제곱이 아닌이유는 일반 분산을 구하는 과정과 같습니다. 공식은 정석교재 207 페이지 윗쪽에 있습니다. 그럼 화이팅!!!

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