안녕하세요 확률 밀도 함수 f(x) 는 항상 0보다 커야 합니다. 하지만 활률변수 x는 모든 실수값을 가질수 있습니다. 두번째 질문에 대한 답변입니다. 저도 딱히 생각해본적은 없지만 확률변수 X 가 정규분포를 따를때, X~ N( m, 시그마^2) 으로 표현합니다. 예를들어 평균이 2이고 표준편차가 2인 정규분포를 따르면 X~ N( 2, 2^2) 라고 표현합니다. 그런 것을 보면 표준편차를 사용하는 것이 아닐까 생각합니다.