안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 사차함수의 도함수는 삼차함수이므로 실근 1개 , 허근 2개를 가지를 삼차함수를 생각해보면 됩니다. 학생이 이계도함수는 중근만 가지나요? 라고 질문한 것을 생각해보니 실근 1개와 허근 2개를 갖는 것이 아니라 삼중근을 갖는 삼차함수를 생각한 것 갖습니다. 사차함수의 도함수가 실근을 하나만 가질 때 항상 변곡점이 한 개 존재할 수 밖에 없습니다. 왜냐하면 사차함수의 모든 개형을 다 그려서 표현한 것이 126쪽 그래프이고 그래프에서 확인을 한 사실이므로 입니다. 이계도함수가 서로 다른 실근 2개(변곡점 2개)나 허근 2개(변곡점 0개)를 가지는 경우도 존재합니다. 4차함수의 이계도함수는 2차함수입니다. 서로 다른 실근 2개를 갖는 이차함수, 허근을 갖는 이차함수 식을 만들고 두번 적분하여 4차함수를 만들면 됩니다.