| [소순영] 기본편 미적분I (2014) - 함수의 극한 |
| 유제3-8 질문입니다 |
답지에 제가 ③이라 표시한부분 있잖아요. 왜 접선의 기울기가 -a/b인지 원리좀 알려주세요!! 그리고 고1과정에서 접선의 방정식 구하는 법을 배웠었는데, 그거대로 하면 접선의 방정식은 ax+by=1 아닌가요? 답지와 다른거 같은데 뭐가 잘못된건지 알려주시면 감사하겠습니다!! |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
P(a,b) 라 하면 원점 O와 P를 지나는 직선의 기울기는 y값의 증가량/x값의 증가량이므로 b/a 입니다.
점 P를 지나는 접선은 O와 P를 잇는 직선과 수직이므로 두 기울기의 곱은 -1입니다.
따라서 접선의 기울기는 -a/b 가 나옵니다.
정석에 나온 접선의 방정식의 양변에 b를 곱하고 , (a,b)가 x^2+y^2=1 위에 한점이므로
a^2+b^2=1 을 이용하면 ax+by=1과 같은 식임을 알수 있습니다. |
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