수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 미적분I (2014) - 속도ㆍ가속도와 미분
속도와 가속도

1. 평균속도 = 위치변화량 / 전체시간, 평균속력 = 전체이동거리 / 전체시간 인가요?

2. '속력 = ㅣ속도ㅣ'는 순간속력과 순간속도에 한정된 건가요? 아니면 평균속력과 평균속도의 관계에도 적용되나요?(어떤 글에서는 모두 적용된다 하였는데, 일정한 시간동안 쉬지 않고 이동해서 출발점으로 되돌아오면 이동거리는 양수이나 위치변화량은 0이므로 평균속도=0, 평균속력>0이 아닌가 싶어서요...)

3. 위치 x와 시각 t에 대해 x=f(t)가 증가함수이면 속도 v=f'(t)가 0이상이므로 항상 속도=속력으로 봐도 되나요?

4. 등속도운동은 가속도가 0인 등가속도운동으로 봐도 되나요?

5. 이동거리를 k, 시각을 t라 하면 k=f(t)는 시각에 따른 이동거리, f'(t)는 시각에 따른 속력, f''(t)는 시각에 따른 가속력인가요? 사실 제가 궁금한 것은 평균속력, 평균속도, (순간)속도 모두 각자 고유의 도출방식이 있는데 (순간)속력만 직접적으로 구하지 못하고 간접적으로 도출하는 방법(순간속도의 절댓값)만을 책에서 보여주길래.... 만약 제 방법이 틀리다면 순간속력을 곧바로 도출할 수 있는 상황과 그 방법을 알려주세요!

1. 딩동댕 2. 평균속도에 절댓값을 붙이면 평균속력이 되지 않습니다. 순간속도에 대한 것이고 이과라면 후에 기벡을 배우다보면 평면운동에서 이를 좀더 자세히 벡터의 관점에서 배웁니다. 속력을 적분하면 이동거리입니다. ^^ 3. 딩동댕동댕 4. 딩동댕동댕동댕 5. 속도는 방향과 크기를 갖는 양입니다. 결국 방향이 수직선에서는 양 또는 음이므로 속력과 속도가 별개가 아닙니다. 책에서는 이를 한번에 표현하기 위해서 속도를 먼저 식으로 표현하고 이를 이용해 속력을 구한 것일 뿐이고, 속력을 이용하면 속도는 알기 힘들지요. ^^ 질문이 멋지네요 ㅎㅎ

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