수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 급수
유제 2-1(2)번

유제 2-1에 (2)번을 풀었습니다.
일단 분모를 유리화하니까 n√(n+1)-(n+1)√n / -n(n+1) 이 되더라고요.
그리고 보니까 분모의 차수가 분자보다 낮길래 값은 0, 했는데 0이 아니라 1이더라고요.
뒤의 풀이를 보니 풀이과정은 이해되는데 제 풀이 중 어디가 틀렸는지 알고 싶습니다.

안녕하세요. 질문에 대한 관련답변입니다. 유제 2-1(2)에서 구하고자 하는 것은 n√(n+1)-(n+1)√n / -n(n+1)의 극한값이 아니라 n√(n+1)-(n+1)√n / -n(n+1)의 시그마합의 극한입니다. 시그마합 즉 S_n의 형태를 구해야합니다. 예를들어 1/n 의 극한은 0 이지만 시그마 1/n 는 발산합니다.

안녕하세요!

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