수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 방정식의 이론
질문

p. 160 에 기본 10-5-2 의 문제는 두일차식의 곱으로 인수분해 되니 b^2-ac 를 이용해 루트안에 들어있는 수를 찾고 루트를 없애야 하기 때문에 한번더 b^2 -ac=0을 했습니다 . p.173에는 b^2-ac로 근호안에 들어갈 수를 찾고 그 수가 D>_0을 만들었습니다 제 질문은 160쪽의 기본 10-5-2번 문제의 경우 판별식에 판별식을 해서 근호를 없앴고 170쪽의 기본문제 11-3은 D>_0을 만들어서 m값의 범위를 찾았습니다. 160 쪽의 문제는 11-3번과 다르게 판별식을 또 구해서 0을 만들고 k값을 구했습니다 .왜 판별식의 값을 두번이나 구하죠? 두 문제는 얼추 비슷한데 말입니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련답변입니다. 기본 10-5(2) 경우의 모범답안에 풀이는 엄밀히 말하면 x에 대한 근의 공식을 사용하고, y에 대한 판별식을 이용한 것입니다. 기본 10-5(2)의 경우 두 일차식의 곱으로 인수분해되는 과정에 대해 문제를 풀기위해 계산과정을 한번더 꼬아서 만든 문제입니다. 문제를 풀기위해 근의공식과 판별식을 이용해야 되는 문제였습니다. 반면 기본 11-3 은 근의 공식과 추론능력이 필요한 문제입니다. 그리고 기본 11-3 경우 지난번 설명에서 말한 것처럼 판별식 값이 0이 아니어도 되는 문제입니다.

안녕하세요!

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