수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 유리 · 무리함수와 역함수
유제 9-6

선생님! 역함수의 정의역과 치역을 정하는 과정에서요, 역함수는 일대일대응이어야 하기 때문에 무조건 감소만 하거나 증가만 하면 된다고 설명하셨잖아요! 그러면 정의역을 x가 a보다 크거나 같다. 이것 뿐만 아니라 x가 a보다 작거나 같다. 라고 정의역을 놓으면 감소만 하기 때문에 이것도 역함수의 정의역 조건이 맞지 않나요? 모든 답에 x는 a보다 크거나 같다. 이런 식으로 나와 있어서 궁금합니다. 설명 부탁드려요!

안녕하세요 질문에 대한 관련답변입니다. 문의내용에서 '정의역을 x가 a보다 크거나 같다. 이것 뿐만 아니라 x가 a보다 작거나 같다. 라고 정의역을 놓으면 감소만 하기 때문에 ' 라고 표현하였는데 증가함수일수도 있습니다. 예를들어 기본 9-6(2)에 경우 함수 f의 정의역은 x >_1 이고 증가함수입니다. 그리고 역함수의 정의역 조건이 맞지 않는 다는 것이 무슨 의미인지 파악이 안됩니다. 모든 답에 나온 (x>_a)라는 표현은 역함수 f^-1의 정의역범위를 의미합니다.

안녕하세요!

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