안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 루트 안에 있는 변수는 y하나입니다. k는 아직 값을 모르는 상수값이고 문제에서 구해야 되는 값입니다. 만약 루트안의수가 k^2-1라고 하면 문제에서 요구한 두 일차방정식의 곱인 (x+2y+1-루트 k^2-1)(x+2y+1-루트 k^2-1)로 표현되기 떄문에 k는 임의의 상수가 들어가도 됩니다. 판별식을 쓰는 이유는 y에 대한 완전제곱꼴을 만들어 루트를 없애기 위함입니다.