(x의 제곱)+px+q=0, (x의 제곱)+qx+p=0이 오직 하나만의 공통근을 갖는다고 되어 있는데요,
(p-q)(알파-1)=0이라서 알파가 1일때 p+q+1=0이 되는 것은 이해가 되요.
그리고 p=q를 만족한다는 조건하에 p나 q에 어떤 실수를 대입하면 근의 공식 때문에 근이 두 개가 생기는 것도 맞아요.
그런데, p나 q가 4라고 한다면 알파의 완전제곱식 형태가 되어서 어차피 근이 한개(중근)밖에 생기는 것 아닌가요?? (호기심에 (알파의 제곱)+4(알파)+4의 그래프도 그려보고, 근의 공식도 한 번 적용해 봤는데도 여전히 공통근은 하나밖에 안 나와요.)