이과학생만 배우게 되는 이론에서 변곡점(f''(x)=0인 점)이라는것이 있습니다. 위 문제에서 원점에 해당하는 점이 변곡점인데 이때 변곡점을 지나는 접선은 특이한 성질을 가지고 있습니다. 그것이 강의에서 다뤄지게되니 다시 한번 보는걸 권장합니다. (두번 미분해서 0이되는 점입니다. ) 극대 극소는 선생님이 f'(x)를 암산으로 풀게되어서 바로 구했습니다.