1. 적분을 하여 나온 t의 2차식이 모든 실수 t에 대해 0 이상임이 성립하려면 판별식 조건 이전에 이차항인 t^2의 계수가 양수임을 만족해야 하는걸로 압니다. 차현우쌤께서 살짝 언급은 하셨는데 잘 이해가 가지 않아서 질문 올립니다. t^2의 계수인 '{g(x)}^2의 a에서 b까지의 정적분한 값'이 왜 양수인지 정확히 증명해주실 수 있나요?

2. 그리고 제가 보기엔 t^2의 계수가 0인 케이스도 발생할 것 같은데, 그러면 모든 실수 t에 대해 성립하기 위한 조건이 어떻게 되는건가요? 그리고 그 조건은 이차항의 계수가 양수일 때 쓴 판별식의 조건과 같거나 더 범위가 넓나요?

3. 답지의 Note 내용이 성립하는 것도 증명해주실 수 있나요?

4. 문제와는 상관없는데, 구간표시를 할 때 양쪽 끝값을 같게 해서 [a, a] = a 라고 말할 수 있나요?