수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분II (2014) - 도함수의 성질
질문

연습문제 14-6에서 선지2번이 미분가능한지 아닌지 어떻게 알수 있나요?
그래프 모양을 모르겟어요...

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 연습 14-6 2번 같은 경우 우함수이고 x>0 인 경우 증가함수임을 알수 있습니다. 또한 x>0 인 경우 x의 2/3제곱이므로 미분이 가능합니다. 우함수이므로 x<0인 경우도 이분이 가능합니다. x=0인 경우 미분의 정의를 이용하여 미분을 하면 극한값이 존재하지 않습니다. 따라서 x=0에서 미분이 불가능 합니다.

안녕하세요!

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