안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 답변이 늦어 죄송합니다. 285쪽 기본정석 (1)을 보면f(x,y)+mg(x,y)은 m의 값에 상관없이 두 원의 교점을 지나는 어떤 것입됩니다. m=-1 을 직접 대입해보면 x^2, y^2이 없어집니다. 즉 원의 방정식꼴이 되려면 x^2 , y^2의 항이 존재해야 되는데 m=-1을 대입하면 없어지므로 원이 아님을 알수 있습니다. 또한 m=-1을 대입해서 전개해보면 (A-A')x+(B-B')y+(C-C')=0 꼴이므로 직선의 방정식임을 알수있습니다.