함수의 극한의 대소 관계에서 함수 f (x)에 대해 x가 a에 가까이 갈 때 극한값은 α이고
함수 g(x)에 대해 x가 a에 가까이 갈 때 극한값은 β일 때 ,
a에 가까운 모든 실수 x에 대해 f(x)≤g(x)이면 α≤β를 배웠습니다.

그런데 만약 x→a로 통일되어 있는 지금 상황에서 limf(x)아래는 x→a로 하고 limg(x)아래는 x→b로 각각 x 값을 다르게 해주어도

모든 실수 x(a ,b 제외)에 대해 f(x)≤g(x)이면 α≤β가 성립될 수 있나요?