수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식
13-5 질문드립니다

처음에 주어진식이 임의의 x,y 에 해당하는 식이고 이 식을 모든 x,y 에 성립하게끔하려면
x에관한 2차방정식 (임의의x 에대해 성립) 으로 해석하면 ->짝수판별식으로 y 에관한 2차방정식 (임의의 y에대해 성립) 이 나오고 다시 -> 판별식 써서 모든 y에대해 성립한다 라는 문제의 조건을 만족하기위해 항등식 이 되는것이고

만약

맨처음부터

y에관한 2차방정식 (임의의y 에 대해 성립) 으로 해석하고-> 판별식으로 x에관한 2차방정식( 임의의 x에대해 성립) 이 나오고 다시 -> 판별식을 써서 모든 x에 대해 성립한다 라는 문제의 조건을 만족하기위해 또다시 항등식이된다


제가 잘 이해한걸까요

안녕하세요. 질문에 대한 관련 답변입니다. 네 잘 이해하셧습니다. 풀이에는 x에 대한 내림차순으로 전개한 방식만 주어졌는데 y에 대한 내림차순으로 전개해도 됩니다. 다만 항등식은 등식일때를 의미하므로 절대부등식이 된다고 해야 합니다. (175쪽 정의 참고)

안녕하세요!

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