수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 나머지 정리
질문드립니다

서로다른 두실수 알파,베타
x에 관한 2차 다항식 f(x)
f(알파)=베타 f(베타)=알파 f(1)=1
알파+베타= -1
알파 곱하기 베타 = -1
에서 f(2) 를 구하라

이문제 어떻게 풀어야할까요... 전체 풀이과정보다는
풀이과정속에 중요 포인트 라든지
이 a 과정에서 b과정으로 거치는데 알아야할점 이라든지 이런느낌으로
알려주세요

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. f(x)=ax^2+bx+c 라 두고 x=알파, x=베타 를 넣어 구한 f(알파),f(베타)를 더합니다.즉 f(알파)+f(베타)=알파+베타 이므로 근과 계수와의 관계를 이용하면 3a-b+c=-1 이고, 1=f(1)=a+b+c 이므로 이 두식을 이용하여 문제를 해결해야 합니다. 그런데 이차항의 계수가 1이라든지, 어떤 조건이 하나 더 있지않을까 싶네요

안녕하세요!

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