[소순영] 기본편 수학 I (2014) - 이차함수와 판별식 |
13-16 유제 재질문 |
p.212 13-16 유제 재질문 드립니다. 판별식 해서 m에 대한 식이 나왔고 m이 허근으로 밝혀졌다면. 모든 실수에 대해 성립한다고 하셨습니다. 제가 의아한 점은 'm의 값이 허근이다'라고 한정지어 생각했다면 결국 3x^2+6mx-3m-1=0의식의 m값은 허근이고 m을 대입해 3x^2+6허근x-3허근-1=0이렇게 되고 그럼 그래프로 표현조차 불가능하지 않습니까? p.s 벌써 100개의 질문을 했습니다. 친절하게 답변해주신 점 감사드립니다 .덕분에 독학하는 제게 큰도움이 된 것 같습니다. 1회독 끝낸 후, 작지만 후기로 보답하겠습니다. 감사합니다.. |
안녕하세요.
질문에 대한 관련 답변입니다.
f(x)=0 의 판별식을 해서 나온 식이 항상 음수라고 하면 함수 y=f(x)는 x축과 만나지 않게 그려집니다.
즉, 이차함수 y=f(x)가 아래로 볼록한 함수이면 꼭지점이 x축보다 위에 놓이고,
위로 볼록한 함수이면 꼭지점이 x축보다 아래에 놓이게 됩니다.
그리고 판별식 D를 계산한 값이 m에 대한 이차식 g(m) 이라 하면 g(m)=0의 근을 구할필요가 없습니다.
허수 자체는 xy평면에 그릴수 없습니다. |