수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 이차 · 삼차함수
8단원 연습문제 8-19번 질문이요~

8-19번에서요...삼차방정식이 원점에 대칭이려면 상수항이랑 이차항의 계수가 0이 되야 한다고 하셨는데 왜 그런건가요?

안녕하세요. 함수 y=x^n 는 n이 홀수이면 원점대칭인 함수이고, n이 짝수이면 y축대칭인 함수입니다 예륻들어 y=x는 원점대칭인 함수이고, y=x^2은 y축대칭인 함수입니다. 또한 원점대칭인 함수들의 합,차는 원점대칭인 함수가 됩고, y축 대칭인 함수들의 합,차는 y축대칭인 함수가 됩니다. 따라서 원점대칭이 되려면 상수항과 이차항의 계수가 0이 되어야 합니다.

안녕하세요!

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