수학의 정석

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[소순영] 기본편 수학 II (2014) - 등차수열
10-16질문드려요

공차 d>0 , 항수 n개 일때
1)홀수개수(m-1)<짝수개수(m)
n= (m-1)+m
홀수번째합<짝수번째합
2)홀수개수(m)=짝수개수(m)
n=m+m
홀수번째합<짝수번째합
3)홀수개수(m)>짝수개수(m-1)
n=m+(m-1)
홀수번째합>짝수번째합


이렇게 정리해도 되는걸까요?
잘못된 일반화는 없는거예요?

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 모든 수열은 첫째항부터 시작합니다. 홀수의 갯수가 짝수의 갯수보다 많거나 같을수 밖에 없습니다. 즉 1)의 경우는 존재하지 않고 나머지는 문제가 없는 것 같습니다.

안녕하세요!

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