수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 기하와 벡터 (2014) - 공간도형
공간도형질문입니다

유제를 풀면서 생긴 궁금증인데요
예제 6-5에서는 선분 PQ가 모두 BD, AG에 수직임이 명확한데
유제에서는 점 P에서 AG에 내린 수선의 발을 Q라고 했는데 풀이과정을 보니 예제랑 같은 방식으로 모두 DB와 AG에 수직이라고 해놨더라고요
그러면 점 P에서 내린 수선의 발이라고 선분 PQ가 DB에 수직임을 항상 보장받을 수 있는건가요
이 문제에선 삼수선의 정리를 사용할 수 있습니다. DQB를 포함하는 평면과 그위에 떠있는 점 A라고 생각했을때 각 AQP가 수직이고 각 APD(=APB)도 수직이기 때문에 삼수선의 정리에 의해서 각 QPD(=QPB)도 수직이라 할 수 있겠죠.

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