안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 함수 f가 x=a에서 미분가능하면 f는 x=a에서 연속이다 라는 것을 증명하는 것입니다. 함수 f가 x=a에서 연속이라는 것을 보이기 위해서는 lim f(x) = f(a) 임을 보여야 합니다. lim f(x) = f(a) 임을 보이기 위해서 lim {f(x) -f(a)}=0 임을 보인 것입니다. 왜냐하면 lim {f(x) -f(a)}=0 이고 lim f(a)= f(a) 이므로 극한 정리에 의해 lim f(x) = lim {f(x)-f(a)}+f(a) =0+ f(a)= f(a) 임을 보일수 잇으니깐요