| [소순영] 기본편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수 |
| 연습문제 1-5 |
지불금액의 수를 계산할 때 작은 단위의 돈이 큰 단위로 환전 가능한 경우 큰 단위 돈을 모두 작은 단위로 환산하여 새로운 상황에서의 지불방법 수를 게산한다고 하셨는데, 이게 연쇄적으로도 일어나는지 궁금합니다. 예를 들어 500원 2개, 100원 5개, 50원 3개가 있으면, 100원으로 500원을 만들 수 있고 50원으로 100원을 만들기도 가능합니다. 이 경우 500은 100으로, 100은 50으로 각각 환산하여 100원 10개, 50원 13개로 생각하는지, 아니면 전부 다 최소 단위인 50으로 환산하여 50원 33개로 생각해야하는지 궁금합니다. |
안녕하세요
질문에 대한 관련 답변입니다.
500원 2개, 100원 5개, 50원 3개가 있는 경우, 먼저 500원을 100원짜리로 바꾸면
100원 15개 50원 3개의 지불금액의 수와 같아집니다.
100원 15개 50원 3개의 경우 100원짜리를 50원으로 바꾸면 50원 33개가 됩니다.
따라서 500원 2개, 100원 5개, 50원 3개가 있는 경우 0원을 지불하는 경우를 제외하면
경우의 수는 33개입니다.
먼저 100원짜리를 50원으로 바꾸어도 결과는 50원 짜리 33개가 됩니다.
왜 그런지 원리를 생각 해보자면 500원 2개, 100원 5개, 50원 3개로 만들수 있는 최대금액은
1650원입니다. 1650 이하로 모든 50의 배수의 해당하는 금액을 500원 2개, 100원 5개, 50원 3개로
표현할수가 있습니다. 따라서 지불 금액은 1650을 50으로 나눈 금액인 33이 됩니다, |
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