수학의 정석

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[원정희, 차현우] 실력편 확률과 통계 (2014) - 경우의 수
필수예제 1-1

제가 알기로 문제에서 '오른쪽 그림과 같이' 라고 언급하면, 문제를 풀 때 그림을 보고 푸는 것으로 배워왔는데,,, 아무리 '몇 개씩 있다' 하더라도 그림을 보면 개수를 셀 수 있지 않나요? 그래서 저는 그림을 보고 문제를 풀었는데요. A를 거치는 방법 2x2=4, B도 2x2=4, C도 2x2=4 이런식으로... 근데 문제에서 점선과 실선을 구분해둔 이유는 뭔가요? 실선끼리, 점선끼리만 이동가능하단 말인가요?
그런데 윗 질문이 무색해지게 선생님과 답지에서는 그림을 무시하고 미지수로 풀이를 하셨습니다. 물론 문제에서 제시한 숫자를 보면 그림을 보고 풀면 안된다는 걸 알 수 있지만... 어떻게 처음부터 그림을 무시하고 미지수로 문제를 푸는 풀이를 선택하는 건가요?

실선은 확실한 경로이고 점선은 있을수도 혹은 없을수도 있는 길들입니다. 이때 주어진 조건 a또는b를 경유하는 경우 외 2개의 경로의 경우의 수가 72, 63, 27이라는 점을 이용하여 문제를 풀어나가야 합니다. 이때 점선은 길이 존재하는지 여부를 알 수 없기 때문에 미지수로 놓고 풀었습니다.

안녕하세요!

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