수학의 정석

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[소순영] 기본편 미적분I (2014) - 방정식ㆍ부등식과 미분
연습문제 9-1

연습문제 9-1에서 x=2를 이중근으로 갖는다는 말이 왜 x축하고 접하는 건지 모르겠습니다.

안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 예를들어 함수 f가 x=2를 이중근으로 갖는다고 하면 (x-2)^2의 인수를 갖고 있다는 것이므로 f(x)=(x-2)^2g(x) 입니다. 이 함수 f가 x=2에서 접선을 y=0을 갖는다면 함수 f가 x=2에서 x축에 접한다고 말할수 있습니다. f ' (2)=0 이므로 x=2에서 접선의 방정식은 y=0(x-2) 이므로 y=0입니다. 즉 함수 f는 x=2에서 x축에 접합니다.

안녕하세요!

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