안녕하세요 질문에 대한 관련 답변입니다. 306쪽 유제풀이를 보면 설명하겠습니다. 정삼각형은 내심, 외심, 무게중심의 위치가 모두 같습니다. 따라서 내린 수선의 발 H가 삼각형 ABC의 외심임을 보이면 무게중심이다고 할수 있습니다. 76쪽 삼수선의 정리의 의해 선분 AH와 선분 BC가 수직임을 알수 있고 따라서 선분 BH와 선분 CH가 길이가 같습니다. 마찬가지방법으로 선분 CH와 선분 AH가 길이가 같으므로 점 H는 삼각형 ABC의 외심이 됩니다. 따라서 점 H는 삼각형 ABC의 무게중심이 됩니다.